Question

Ao todo são 33 elementos no conjunto B. Todo elemento de B é também elemento do conjunto A, e desses, 19 são também elementos do conjunto C. Ao todo são 48 elementos no conjunto C, e desses 13 são elementos apenas de C. O conjunto A possui 60 elementos. O número total de elementos desses três conjuntos é:

Answer 1

O número total de elementos desses três conjuntos é: 73.

Explicação:

Sabemos que 19 elementos pertencem aos três conjuntos.

A∩B∩C = 19

Então, o número de elementos que pertencem apenas a A e B é:

A∩B = 33 - 19 = 14

A∩C = x

B∩C = y

"Ao todo são 48 elementos no conjunto C." Logo:

19 + 13 + x = 48

32 + x = 48

x = 48 - 32

x = 16

"O conjunto A possui 60 elementos." Logo:

14 + 19 + x + y = 60

33 + 16 + y = 60

49 + y = 60

y = 60 - 49

y = 11

O número total de elementos é a soma:

T = x + y + 14 + 19 + 13

T = 16 + 11 + 14 + 19 + 13

T = 73

Detalhe: o conjunto dos elementos que pertencem apenas a B e o conjunto B∩C ficam vazios porque o enunciado diz que "todo elemento de B é também elemento de A".