Question

Calcule a primeira determinação positiva do arco:64pi/6

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

para calcular a primeira determinação é mais facil transforma o Rad em Graus.

$\frac{64\pi }{6} =1920 º\\1920/360=120º$

em rad fica 2π/3

Answer 2

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que a primeira determinação positiva do referido arco é:

       $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf P_{P} = \frac{2\pi}{3}\,\textrm{rad}\:\:\:}}\end{gathered} }$

Seja a medida do arco:

              $\Large\displaystyle\begin{gathered} \theta = \frac{64\pi}{6}\,\textrm{rad}\end{gathered}$

Para encontrar a primeira determinação positiva do referido arco devemos utilizar a seguinte fórmula:

$\Large\displaystyle\begin{gathered} \bf(I)\end{gathered}$             $\Large\displaystyle\begin{gathered} P_{P} = \theta - \left[\bigg\lfloor\frac{\theta}{2\pi}\bigg\rfloor\cdot 2\pi\right]\end{gathered}$

OBSERVAÇÃO: A parte da fórmula representada por...

                                  $\Large\displaystyle\begin{gathered} \bigg\lfloor\frac{\theta}{2\pi}\bigg\rfloor\end{gathered}$

...significa o piso do quociente, cujo resultado será o número total de voltas completas.

Substituindo o valor na equação "I", temos:

         $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} P_{P} = \frac{64\pi}{6} - \left[\left\lfloor\frac{\dfrac{64\pi}{6}}{2\pi}\right\rfloor\cdot 2\pi\right]\end{gathered} }$

                $\Large\displaystyle\begin{gathered} = \frac{64\pi}{6} - \left[\bigg\lfloor\frac{64}{12}\bigg\rfloor\cdot 2\pi\right]\end{gathered}$

                $\Large\displaystyle\begin{gathered} = \frac{64\pi}{6} - \left[ \lfloor5,33\rfloor\cdot2 \pi\right]\end{gathered}$

                $\Large\displaystyle\begin{gathered} = \frac{64\pi}{6} - \left[5\cdot 2\pi\right]\end{gathered}$

                $\Large\displaystyle\begin{gathered} = \frac{64\pi}{6} - 10\pi\end{gathered}$

                $\Large\displaystyle\begin{gathered} = \frac{64\pi - 60\pi}{6}\end{gathered}$

                $\Large\displaystyle\begin{gathered} = \frac{4\pi}{6}\end{gathered}$

                $\Large\displaystyle\begin{gathered} = \frac{2\pi}{3}\end{gathered}$

✅ Portanto, o resultado é:

         $\Large\displaystyle\begin{gathered} P_{P} = \frac{2\pi}{3}\,\textrm{rad}\end{gathered}$

$\LARGE\displaystyle\text{ \begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered} }$

Saiba mais:

1. https://brainly.com.br/tarefa/42623981
2. https://brainly.com.br/tarefa/29971658
3. https://brainly.com.br/tarefa/41191659
4. https://brainly.com.br/tarefa/41260331
5. https://brainly.com.br/tarefa/7048181
6. https://brainly.com.br/tarefa/8799460
7. https://brainly.com.br/tarefa/40768958
8. https://brainly.com.br/tarefa/7060658
9. https://brainly.com.br/tarefa/21309615
10. https://brainly.com.br/tarefa/41883785
11. https://brainly.com.br/tarefa/21344144