Question

Por favor me ajudem na questão abaixo
OBS: Valendo 10 pontos, a resposta certa é a letra b

Answer 1

 Olá Geovanna,
boa tarde!
 
 Chegamos na resposta do problema racionalizando (eliminação da raiz) o denominador. Veja:

$\frac{\sqrt[5]{2}+\sqrt[5]{3}+\sqrt[5]{5}}{\sqrt[5]{7^3}}=\\\\\\\frac{\sqrt[5]{2}+\sqrt[5]{3}+\sqrt[5]{5}}{\sqrt[5]{7^3}}\times\frac{\sqrt[5]{7^2}}{\sqrt[5]{7^2}}=\\\\\\\frac{\sqrt[5]{7^2}(\sqrt[5]{2}+\sqrt[5]{3}+\sqrt[5]{5})}{\sqrt[5]{7^3}\cdot\sqrt[5]{7^2}}=\\\\\\\frac{\sqrt[5]{2\cdot7^2}+\sqrt[5]{3\cdot7^2}+\sqrt[5]{5\cdot7^2}}{\sqrt[5]{7^3\cdot7^2}}$

$\frac{\sqrt[5]{2\cdot49}+\sqrt[5]{3\cdot49}+\sqrt[5]{5\cdot49}}{\sqrt[5]{7^5}}=\\\\\\\boxed{\frac{\sqrt[5]{98}+\sqrt[5]{147}+\sqrt[5]{245}}{7}}$