Question

Um estudante, procurando compreender melhor as propriedades da potenciação, escreveu a seguinte expressão em seu caderno: (-3)-²
Após resolvê-la, pretende mostrar a sua professora, para que ela confirme se está correto ou não. Ele acertará se chegar a qual resultado?​

Answer 1

$(-3)^{-2} = (\frac{1}{-3})^2 = \frac{1^2}{(-3)^2} = \boxed{\frac{1}{9}}$

O estudante acertará se chegar a 1/9 como resultado.

Answer 2

Vamos lá.

Veja, Crypopper, que a resolução parece simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Tem-se que um estudante, procurando compreender melhor as propriedades da potenciação, escreveu a seguinte expressão em seu caderno: (-3)⁻²    .  Após resolvê-la, pretende mostrar pra sua professora para que ela confirme se esta correta ou não a resolução do estudante.

ii) Com base nisso, informe se o estudante acertará se chegar a qual resultado?

iii) Veja que temos a seguinte expressão, que vamos chamá-la de um certo "y" apenas para deixá-la igualada a alguma coisa:

y = (-3)⁻² --------- lembre-se de que: (-n)⁻² = 1/(-n)² = 1/n² . Então:

y = (-3)⁻² ------- desenvolvendo, temos:

y = 1/(-3)² ----- continuando o desenvolvimento, temos:

y = 1/9  <---- Esta é a resposta. Ou seja, o estudante acertará se chegar ao resultado de "1/9".

É isso aí.

Deu pra entender bem?

OK?

Adjemir.