Question

Um estudante tem 12 lápis de cores diferentes. De quantas maneiras diferentes ele poderá pintar os estados da região Sudeste, Minas Gerais, São Paulo, Rio de Janeiro e Espirito Santo, cada um de uma cor?

Answer 1

12×4=48, Pois são 12 cores e 4 estados.

Answer 2

a pergunta é sobre Arranjo (parte de Análise Combinatória)

o estudante tem 12 lápis de cor e ele precisa usar 4 cores diferentes pra pintar os estados do Sudeste, então:

A(12,4)= 12! 12! 12×11×10×9×8!

______ = ____ = ______________

(12-4)! 8! 8!

depois cancela o 8! (do numerador e do dominador), então sobrará:

12×11×10×9= 11880

se não entendeu, eu fiz num papel essa questão (imagem acima)

Espero ter ajudado ;-)