Question

Racionalize, efetue e simplifique, dando o resultado na forma mais simples.

((1 - √5) / (1 + √5)) - 5 / √20

Gostaria que alguém resolvesse essa questão, me dando o passo a passo como foi feita para achar o resultado.


ps: o passo a passo é para entender como foi feito, explicando.

Answer 1

$\frac{1-\sqrt{5} }{1+\sqrt{5} } /\frac{\sqrt{20} }{1}$

Nesse sentido, tem - que racionalizar, efetuar e simplificar a fim  de deixar a equação de maneira mais simples possível, com isso, tem - se :

$[tex](1-\sqrt{5}) ^{2} /{1 - \sqrt{5} *{1+\sqrt{5} }$/\sqrt{20}[/tex]

Sendo que tudo isso é igual a:

$6 -2\sqrt{5} /-4$

Que ainda tudo isso é igual a:

$\frac{\sqrt{5} }{2} -\frac{3}{2}$

Além disso, tem - se que :

$\frac{5}{\sqrt{20} }  = \frac{5}{2} *\sqrt{5}  = \frac{\sqrt{5} }{2}$

De posse de nossos resultados simplificados, basta fazer agora as respectivas operações ariméticas a fim de se obter o resultado, com isso, tem - se que :

$\frac{\sqrt{5} }{2}-\frac{3}{2}  -\frac{\sqrt{5} }{2}  = -\frac{3}{2}$

Logo, nossa reposta simplificada será $-\frac{3}{2}$

Bons estudos!