EM UM TRIANGULO ISÓSCELES DE BASE AB, FORAM TRAÇADAS A ALTURA AD, RELATIVA O VÉRTICE A, A BISSETRIZ BE, RELATIVO AO VÉRTICE B E A ALTURA CF, RELATIVA AO VÉRTICE C.
O PONTO G É O PONTO DE ENCONTRO DE AD COM BE, O PONTO H É O ENCONTRO DE AD COM CF, E O PONTO E É O ENCONTRO DE BE COM CF. ENTÃO, PODE-SE AFIRMAR QUE O PONTO:
A) G É O ORTOCENTRO DO TRIÂNGULO ABC.
B) G É O BARICENTRO DO TRIÂNGULO ABC.
C) I É O INCENTRO DO TRIÂNGULO ABC.
D) I É O BARICENTRO DO TRIÂNGULO ABC.
E) H É O INCENTRO DO TRIÂNGULO ABC.
Respostas
C) O ponto G é o incentro do triângulo ABC.
Alguns pontos notáveis dos triângulos são - Baricentro, ortocentro, incentro e circuncentro
Mediana ⇒ reta que parte do ponto médio de um dos lados do triângulo e vai até o vértice oposto.
Baricentro ⇒ é o ponto formado pelo encontro das medianas de um triângulo.
Bissetriz ⇒ é uma reta que divide ao meio o ângulo de um triângulo.
Incentro ⇒ é o ponto em que as bissetrizes de um triângulo se encontram
Ortocentro ⇒ ponto em que as alturas relativas a cada vértice do triângulo se encontram.
Mediatriz ⇒ reta que parte do ponto médio de um dos lados e perpendicular ao mesmo.
Circuncentro ⇒ ponto em que as mediatrizes se interceptam.
Em um triângulo isósceles a bissetriz relativa ao ângulo oposto ao da base coincide com a altura relativa a base.
Então a reta AD é altura relativa ao vértice A e também é bissetriz de A.
Como BE é bissetriz de B, temos no ponto G um encontro de duas bissetrizes.
O ponto G é o incentro do triângulo.