Question

Dados os conjuntos A= {0,1,2,3,4} , B={1,2,3,4,5,6} e C={3,4,5,6}, determine: a)A U B= b)A - C= c)B U C= d)A U B U C= e)A - B= f) A ∩ C= g) B ∩ C= h) ( A - B ) ∩ C

Me ajudem por favor

Answer 1

Resposta:

Conjuntos:

A = {0,1,2,3,4}

B = {1,2,3,4,5,6}

C ={3,4,5,6}

a)A U B = {0,1,2,3,4,5,6}

b)A - C = {0,1,2}

c)B U C = {1,2,3,4,5,6}

d)A U B U C = {0,1,2,3,4,5,6}

e)A - B = {0}

f)A ∩ C = {3,4}

g)B ∩ C = {3,4,5,6}

h)( A - B ) ∩ C = {∅}

(A - B) = {0}

Explicação passo-a-passo:

U =  unir os dois ou mais conjuntos, os elementos de um e de outro.

∩ = é um conjunto de elementos que, simultaneamente, pertencem a dois ou mais conjuntos.

- = basta pegar os elementos do primeiro conjunto que não tem no segundo.

Answer 2

(a) A ∪ B = { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}

(b) A - C = {0, 1, 2}

(c) B ∪ C = {1, 2, 3, 4, 5, 6} = B

(d) A ∪ B ∪ C = { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}

(e) A - B = {0}

(f) A ∩ C = {3, 4}

(g) B ∩ C = {3, 4, 5, 6} = C

(h) (A - B) ∩ C = {0} ∩ C = ∅

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A questão aborda as operações entre conjuntos estudados dentro da teoria dos conjuntos. Em resumo, as operações apresentadas são:

∪ ⇒ União

De modo geral, dados dois conjuntos A e B quaisquer,  a união A ∪ B é o conjunto formado pelos elementos de  A mais os elementos de B:

A ∪ B = {x | x ∈ A  ou  x ∈ B}

∩ ⇒ Interseção

Dados dois conjuntos A e B quaisquer,  a interseção A ∩ B é o conjunto formado pelos elementos que pertencem simultaneamente a A e a B:

A ∩ B = {x | x ∈ A  e  x ∈ B}

- ⇒ Diferença

Sejam A e B conjuntos quaisquer. A diferença entre o conjunto A e B é formado pelos elementos que pertencem a A, mas não pertencem  a B.

A - B = {x | x ∈ A  e  x ∉ B }

Observe que enquanto a União e a Interseção são operações comutativas, a diferença não é.

Aplicando os conceitos apresentados:

(a) A ∪ B = { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}

(b) A - C = {0, 1, 2}

(c) B ∪ C = {1, 2, 3, 4, 5, 6} = B

(d) A ∪ B ∪ C = { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}

(e) A - B = {0}

(f) A ∩ C = {3, 4}

(g) B ∩ C = {3, 4, 5, 6} = C

(h) (A - B) ∩ C = {0} ∩ C = ∅

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