Question

Bruno percebeu que o quadrado do número 5 é 20 unidades maior que o próprio número 5; e descobriu que existe outro número cujo quadrado também é 20 unidades maior que o próprio número. Qual é esse outro número?

Answer 1

Montando a equação, temos:

$x^{2} = x+20$

$x^{2} -x-20=0$

Essa é uma equação do segundo grau, resolvendo o Δ:

Δ=(-1)²-4×1×(-20)

Δ=1+80

Δ=81

Usando a fórmula de bhaskara:

$\frac{-(-1)+-\sqrt{81} }{2\times 1} \\\frac{1+-9}{2}$

Logo, as raízes são 5 e -4

Logo, o outro número que tem essa propriedade é o -4