uma gravadora observou que, em um ano, a venda de compact discs aumentava mensalmente segundo uma PA de razão 400. Se em março foram vendidas 1600 CDs, Quantos CDs a gravadora vendeu naquele ano?
Respostas
Resposta:
Olá Heloise2003 tudo bem? Bom para sabermos quantos CDs a gravadora vendeu naquele ano, precisaremos somar todas quantidades vendidas de janeiro a dezembro, no entanto, isso seria um trabalho enorme, utilizaremos neste caso a fórmula da soma dos termos de uma PA, mas para isso precisamos saber a quantidade vendida no último mês e para isso usaremos primeiro a fórmula do termo geral:
an = a1 + (n – 1)r, onde n é o número de meses, no caso do problema 12.
an = 800 + (12 - 1) * 400 --> an = 800 + 4400 --> an = 5200
Prontinho agora tendo esse parâmetro poderemos resolver nosso problema utilizando a fórmula da soma dos termos de uma PA
Sn = [(a1 + an) * n] / 2 --> Sn = [(800 + 5200) * 12] / 2 --> Simplificando o 12 pelo 2 fica 6, logo:
Sn = (800 + 5200) * 6 --> Sn = 6000 * 6 --> Sn = 36000
Portanto a gravadora vendeu 36000 CDs naquele ano. Ah detalhe como descobri que o primeiro termo é 800, bom como março é o terceiro mês do ano, logo ele é o terceiro termo e para descobrir o segundo é somente subtrair a razão que é de 400 por 1600 gerando 1200 e assim para obter a quantidade vendida no primeiro mês é subtraindo 1200 por 400 que é 800.
Espero ter ajudado.
Explicação passo-a-passo: