Question

resolva as equações completas no conjunto r b)x2-4x-12=0 c)X^2+6x+9=0 d)3x^2+4x+2=0 e)g2-16y+64=0 f)6x^2-x-5=0 g)x^2-6x-16=0. ^ significa ao quadrado quem puder ajudar agradeço.​

Answer 1

b)

x² - 4x - 12 = 0

Δ = b² - 4.a.c  

Δ = -4² - 4 . 1 . -12  

Δ = 16 - 4. 1 . -12  

Δ = 64

Há 2 raízes reais.

x = (-b +- √Δ)/2a

x' = (--4 + √64)/2.1    

x'' = (--4 - √64)/2.1

x' = 12 / 2    

x'' = -4 / 2

x' = 6    

x'' = -2

c)

x² + 6x + 9 = 0

Δ = b² - 4.a.c  

Δ = 6² - 4 . 1 . 9  

Δ = 36 - 4. 1 . 9  

Δ = 0

Há 1 raiz real.

Neste caso, x' = x'':

x = (-b +- √Δ)/2a

x' = (-6 + √0)/2.1    

x'' = (-6 - √0)/2.1

x' = -6 / 2    

x'' = -6 / 2

x' = -3    

x'' = -3

d)

3x² + 4x + 2 = 0

Δ = b² - 4.a.c  

Δ = 4² - 4 . 3 . 2  

Δ = 16 - 4. 3 . 2  

Δ = -8

Não há raízes reais.

e)

y² - 16y + 64 = 0

Δ = b² - 4.a.c  

Δ = -16² - 4 . 1 . 64  

Δ = 256 - 4. 1 . 64  

Δ = 0

Há 1 raiz real.

Neste caso, y' = y'':

y = (-b +- √Δ)/2a

y' = (--16 + √0)/2.1    

y'' = (--16 - √0)/2.1

x' = 16 / 2    

y'' = 16 / 2

y' = 8    

y'' = 8

g)

x² - 6x - 16 = 0

Δ = b² - 4.a.c  

Δ = -6² - 4 . 1 . -16  

Δ = 36 - 4. 1 . -16  

Δ = 100

Há 2 raízes reais.

x = (-b +- √Δ)/2a

x' = (--6 + √100)/2.1    

x'' = (--6 - √100)/2.1

x' = 16 / 2    

x'' = -4 / 2

x' = 8    

x'' = -2