Question

A distribuição de probabilidade a seguir, corresponde ao numero de assaltos por dia, num bairro , durante o período de um mês:
x 0 1 2 3 4
P(x) 5% 25% 45% 15% 10%

Entao , a probabilidade de que ocorra pelo menos 2assaltos por dia neste bairro é de?

Answer 1

Se somarmos todas as porcentagens vemos que da 100%

logo essa distribuição de probabilidades (eventos) são particionantes do espaço amostal, então os eventos são mutualmete exclusivos , oque significa que se A acontece os demais não acontecem, ex: se há 0 assaltos então não há 1,2,3 ou 4

logo a união desses eventos é simplesmente a soma

P (A U B) = P(A) + P(B)

Os eventos em que pelo menos 2 assaltos ocorrem são os eventos 2,3 e 4

logo P(x >= 2) = P(X=2)+P(X=3)+P(X=4) = 0,45 + 0,15 + 0,10 = 0,70

logo a probabilidade de x >=2 (ter pelo menos 2 assaltos em um dia) é 70%.