Question

Se a razão entre as medidas dos catetos de um triângulo retângulo é igual a 1/√2 , o valor do seno do menor dos ângulos internos desse triângulo é

A)√3/2

B)√3/3

C)√2/3

D)√2/2

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

O menor ângulo será o oposto ao menor lado.Primeiro vamos calcular o valor da hipotenusa e faremos isso por Pitágoras, pois foi dada a relação entre os lados, assim:

Hip^2=1^2+√2^2

Hip^2=1+2

Hip=√3

Agora você deverá aplicar a relação:

Senx= cateto oposto/hipotenusa e como você quer o sebo do menor ângulo, aplicará a relação entre menor lado e hipotenusa:

Sen(menor ângulo)=1/√3

Recionalizando(multiplicando numerador e denominador por √3:

Sen(menor ângulo)= √3/3

Answer 2

O valor do seno do menor dos ângulos internos desse triângulo é √3/3.

Vamos considerar o triângulo retângulo abaixo. Considere, também, que AB < BC.

O menor ângulo interno do triângulo é oposto ao menor lado. Então, devemos calcular o seno do ângulo C.

Temos a informação de que a razão entre as medidas dos catetos é igual a 1/√2.

Sendo assim, temos que:

AB/BC = 1/√2

AB = BC/√2.

O seno é a razão entre o cateto oposto e a hipotenusa. Utilizando o Teorema de Pitágoras, obtemos:

AC² = AB² + BC²

AC² = (BC/√2)² + BC²

AC² = BC²/2 + BC²

AC² = 3BC²/2

AC = BC√(3/2).

Calculando o seno do ângulo C, encontramos:

sen(C) = AB/AC

sen(C) = (BC/√2)/(BC√(3/2))

sen(C) = 1/√3

sen(C) = √3/3.

Alternativa correta: letra b).

Exercício sobre triângulo retângulo: https://brainly.com.br/tarefa/3612228