Question

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Determine se A é inversível e, se for, encontre sua inversa.
a) A=$a)\left[\begin{array}{ccc}1&0&1\\1&1&0\\0&1&1\end{array}\right] \\b)\left[\begin{array}{ccc}1&1&1\\1&0&0\\0&1&1\end{array}\right] \\c)\left[\begin{array}{ccc}0&0&1\\1&1&0\\-1&1&1\end{array}\right]$

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

matriz A

1  0   1

1  1  0

0 1   1

det = 2

matriz B

1   1   1

1   0  0

0  1   1  

det = 0

matriz C

0  0   1

1    1     0

-1   1     1

det = 2

A e C sao inversíveis

A^-1 =

1/2 1/2 -1/2

-1/2 1/2 1/2

1/2 -1/2 1/2

C^-1 =

1/2 1/2 -1/2

-1/2 1/2 1/2

 1    0    0