Respostas
Resposta:
A)
x = 38
y = 134
z = 46
B)
x = 60
y = 60
Explicação passo-a-passo:
Olá!!
A)
Lembrete: O ângulo formado por 2x - 30º é igual ao ângulo formado por z. Assim, o ângulo y é igual ao ângulo 3x + 20º
Sabendo isso, basta lembrar que um círculo tem 360º, e a metade de um círculo tem 180º.
Dessa forma y + z = 180º e (2x - 30º) + (3x + 20º) = 180º.
Ainda não temos o que fazer com a conta y + z, então vamos tentar resolver a segunda conta.
Eu removerei os símbolos de graus º , por não serem aqui necessários. Os parênteses não farão também diferença em uma soma ou subtração, por exemplo (4 - 1) + (8 + 9) = 4 - 1 + 8 + 9 = 20, então vou removê-los também.
2x - 30 + 3x + 20 = 180
5x - 10 = 180
5x = 180 + 10
5x = 190
x = 190/5
x = 38
Ótimo! Já temos o valor de x.
Agora vamos tentar resolver os cálculos dos ângulos que envolvem x.
Você lembra quando eu disse que o ângulo 2x - 30 era igual ao z?
z = 2x - 30 =
z = 2. 38 - 30 =
z = 76 - 30 =
z = 46
Continuando este raciocínio:
y = 3x + 20
y = 3. 38 + 20
y = 114 + 20
y = 134
Já temos o valor das três letras!
Caso queira fazer a prova real, é só conferir que 134 + 46 = 180.
B)
Podemos ver que y = x, portanto:
2x + x = 180
3x = 180
x = 180/3
x = 60 = y
Confira: 2. 60 + 60 = 180.
Espero ter te ajudado!
Se tiver alguma dúvida, comente.
Abraço e bons estudos!