Question

Para a equação 9x² - 6x + 1 = 0, a maior de suas raízes difere da menor em quantas unidades

Answer 1

Resposta:

Elas não diferem. As duas raízes são iguais.

Explicação passo-a-passo:

x = -b ± √b² - 4ac/2a

x = - (-6) ± √-6² - 4 × 9 × 1/2 × 9

x = 6 ± √36 - 36/18

x = 6 ± √0/18

x = 6 ± 0/18

x = 6/18

x = 1/3

Answer 2

Olá, vamos lá!

$Formulas:\ \left[\begin{array}{ccc}\Delta = b^2-4.a.c\\ \\ \\x =  \frac{-b\± \sqrt{\Delta} }{2.a} \end{array}\right]\\\\\\informa\c{c}\~oes:  \left[\begin{array}{ccc}a&=&9&\\b&=&-6&\\c&=&1&\end{array}\right]$

Δ = -(-6)² - 4.9.1

Δ = -36 - 36

Δ = 0

Possuí apenas uma raiz real, significa que x' e x'' são iguais.

$x' = \frac{-(-6) + \sqrt{0} }{2.9} = \frac{6 + 0 }{18} = \frac{6}{18}\\\\\\x' = \frac{-(-6) - \sqrt{0} }{2.9} = \frac{6 - 0 }{18} = \frac{6}{18}$

A diferença é de 0 unidades

Qualquer dúvida comente ;)

Bons estudos!