Question

Em 2006 Cleberson tinha uma reserva financeira de R$ 240.000. Queria investir no mercado imobiliário. Assim comprou três terrenos de R$ 80 mil cada um, em um loteamento lançado na sua cidade, Primavera do Leste/MT, em 31 de dezembro daquele ano. Em 31 de dezembro de 2009 Cleberson vendeu um dos terrenos por R$ 100 mil líquidos. Em 31 de dezembro de 2012 vendeu outro por 115 mil reais líquidos. Agora, em 31 de dezembro de 2018, vendeu o ultimo terreno por 150 mil reais líquidos. Nestes casos, líquido significa que os valores recebidos por Cleberson já eram livres de qualquer imposto, comissão ou encargos! Sabendo que Cleberson jamais gastou o dinheiro dos terrenos vendidos e que reaplicou todo o capital obtido pela venda desses imóveis, em títulos de renda fixa que lhe renderam 8% ao ano. Responda: 1) qual o valor que Cleberson tem como reserva financeira atualmente? 2) qual a taxa real de retorno do período, para cada terreno de Cleberson, na época da venda? 3) qual é

Answer 1

Pode-se dizer que ele obteve um lucro de 344 mil reais.

Partindo da formula de juros compostos:

M = C . (1+i)^(t)

onde:

M: montante final,

C: capital investido,

i: taxa de juros (em decimais)

t: tempo que passou até o momento em anos.

substituindo os valores fornecidos, teremos que:

M = 100000 . (1,08)^t

M = 100000 . (1,08)^6

M = R$ 158.687,43

--> Até 2012, a nova equação de juros fica:

M = (158.687,43+115000) . (1,08)^t

M = (273786,43) . (1,08)^t

--> Em 2018 ele recebeu mais um deposito, então:

M = (273786,43) . (1,08)^6

M = R$ 434.307,55

Somando o valor que ele acabou de receber de 150 mil temos:

M = R$ 584.307,55

Assim, o lucro que ele obteve foi:

L = 584.307,55 - 240.000,00

L = R$ 344.307,55