Question

maria aplicou um terço de seu capital pelo prazo de 5 meses e o restante, nas mesmas condições, por 7 meses. o banco informou que ao final das aplicações, os montantes seriam de rs 9.200,00 e rs 19.360,00, respectivamente. determine a taxa de juro simples e o capital aplicado.​

Answer 1

O Capital Total aplicado por Maria foi de R$ 24.000,00 a uma taxa de juros de 3% ao mês.

Temos que um terço do capital de Maria foi aplicado pelo prazo de 5 meses a juros simples, totalizando R$ 9.200,00. Logo, podemos escrever que:

M = C . (1 + i . n)

9.200 = 1/3C . (1 + i . 5)

9.200 = 1/3C + 5/3Ci

$i = \frac{9.200-1/3C}{5/3C}$

Temos também que o restante, ou seja, dois terços do capital de Maria foi aplicado a juros simples, totalizando R$ 19.360,00 por 7 meses, na mesma taxa de juros. Logo, podemos escrever:

19.360 = 2/3C . (1 + i . 7)

19.360 = 2/3C + 14/3Ci

Substituindo a expressão para i, teremos:

19.360 = 2/3C + 14/3C.$\frac{9.200-1/3C}{5/3C}$

19.360 = 2/3C + 14/3C.$(\frac{5.520}{C} - 3/15)$

19.360 = 2/3C + 25.760 - 42/45C

42/45C - 2/3C = 25.760 - 19.360

12/45C = 6.400

C = R$ 24.000,00

E substituindo C na expressão de i, obtemos que i = 0,03 = 3%.

Espero ter ajudado!