Question

Queria confirmar se é zero mesmo .

Answer 1

Temos a equação x^4 - 12x² + 35 = 0

Para resolver essa equação, devemos fazer uma substituição de variável para "transformá-la" temporariamente numa equação de segundo grau.

Seja y = x².

A equação vai ficar:

x^4 - 12x² + 35 = 0

y² - 12y + 35 = 0

Resolvendo, temos:

Δ = b² - 4ac

Δ = (-12)² - 4.1.35

Δ = 144 - 140

Δ = 4

y = (-b ± √Δ)/2a

y = [-(-12) ± √4]/2.1

y = (12 ± 2)/2

y1 = (12 + 2)/2 = 7

y2 = (12 - 2)/2 = 5

Portanto, sabemos que y vale 5 ou 7, mas estamos interessados no valor de x. Então, vamos voltar para a substituição:

y = x²

Temos:

x² = 5

ou

x² = 7

Se x² = 5, então x = ±√5

Se x² = 7, então x = ±√7

Então, as quatro raízes da equação x^4 - 12x² + 35 = 0 são:

√5, -√5, √7 e -√7.

A soma desses quatro números é zero.

Espero ter ajudado.