Question

Um plano está inclinado, em relação à horizontal, de um ângulo. Um bloco de massa m sobe nesse plano inclinado sob a ação de um força horizontal F, de módulo exatamente igual ao módulo de seu peso. Supondo que não haja atrito entre o bloco e o plano inclinado, calcule o módulo da aceleração do bloco. Sendo o ângulo de 45°.

Answer 1

Resposta:

a = (F√2)/M

Explicação:

Se a força F é aplica horizontalmente no bloco, então o traço da força é paralelo ao traço(Veja imagem em anexo).

Sendo assim, de acordo com a segunda imagem, vemos que o vetor força F com o vetor da Força resultante Fr forma um triangulo retangulo, onde Fr é a hipotenusa, então tendo o angulo entre eles, também sabemos que:

cosΘ = F/Fr

Fr = F/cosΘ

E pela Segunda Lei de Newton que nos diz:

F = M.a

Temos que:

F/cosΘ = M.a

Então:

a = F/McosΘ

E como cosΘ=(√2)/2:

a = 2F/M√2 = (F√2)/M