Question

O preço de um bem de consumo é dado por uma função afim p(t) = at + b, onde p(t) é o preço do produto estimado, t anos após sua compra. Sabe se que o preço estimado desse produto era 1.500 após 1 ano de compra e 12000 após 3 anos. Nessas condições, o preço de compra desse produto foi:

Answer 1

Resposta:

O preço é de 1650.

Explicação passo-a-passo:

Temos o modelo para a equação:

p = at + b

Onde p e t são variaveis, então a e b são constante que devemos encontrar para obtermos nossa função preço.

Sabemos que para o t=1 temos p=1500, então:

1500 = a + b                                            (1)

E que para t=3 temos p=12000, então:

1200 = 3a + b                                       (2)

Assim temos duas equações ( (1) e (2) ) e duas incognitas, obtemos um sistema de equações:

1200 = 3a + b    

1500 = a + b

Para resolver mais facilmente, vamos aplicar o metodo da adição e pegar a equação de cima e diminuir a debaixo:

1200 -1500 = 3a - a + b - b

-300 = 2a

a = -150

Já descobrimos o valor de a, agora basta substituilo de volta na equação (1) para descobrirmos b:

1500 = -150 + b

b = 1650

Então nossa equação fica:

p = -150t + 1650

Para sabermos o preço de compra do produto, basta colocar o t=0, ou seja, o ano inicial, onde ele comprou:

p = 1650

Então ele comprou por 1650.