Question

Em uma PG de três termos, a soma deles e 13 e o produto 27. Determine o PG.

Answer 1

resolução!

x/q * x * x.q = 27

$x {}^{3} = 27 \\ x = \sqrt[3]{27} \\ x = 3$

3/q + 3 + 3q = 13

3 + 3q + 3q^2 = 13q

3q^2 - 10q + 3 = 0

∆ = (-10)^2 - 4 * 3 * 3

∆ = 100 - 36

∆ = 64

∆ = 8

X ' = 10 + 8 / 6

X ' = 18 / 6

X ' = 3

X " = 10 - 8 / 6

X " = 2 / 6

X " = 1 / 3

PG = { 1 , 3 , 9 } ou { 9 , 3 , 1 }