Question

Um baralho possui 16 cartas, sendo 4 de cada naipe. De quantas maneiras distintas poderão ser sorteadas simultaneamente 4 cartas deste baralho, de modo que uma delas seja o 2 de ouros?

Answer 1

Resposta:

455 maneiras.

Explicação passo-a-passo:

temos uma combinação de 16 elementos agrupados de 4 em 4, contudo existe uma condição, das 16 cartas possíveis, uma terá que está sempre presente, então para contagem dos grupos, uma das 4 "vagas" sempre estará preenchida faltando escolher as outras três vagas de um total de 15 cartas, por isso vamos calcular a combinação de 15 cartas de 3 em 3.

$C_{15,3}=\frac{15!}{3!.12!}=\frac{15.14.13.12!}{6.12!}=455$