Dois trens A e B, de 200m e 250m de comprimento, respectivamente, correm em linhas paralelas com velocidades escalares constantes e de módulo 18 km/h e 27 km/h em sentidos opostos. O tempo que decorre desde o instante em que começam a se cruzar até o instante em que terminam o cruzamento é de:
a) 10 s
b) 25 s
c) 36 s
d) 40 s
e) 50 s
Se puderem deixar cáuculos/raciocínios eu agradeço!
Respostas
vA=18km/h (movimento progressivo)
vB=27km/h (movimento retrógrado)
Distância total a ser percorrida pelos trens= 200 + 250 = 450m
Primeiro você calcula a velocidade relativa:
vAB = vA − vB
vAB = 18 − (− 27)
vAB = 45 km/h ou vAB = 12,5 m/s
Depois utiliza essa velocidade:
vAB = ∆s/∆t
12,5 = 450/∆t
12,5∆t = 450
∆t = 450/12,5
∆t = 36 s
O tempo que decorre desde o instante em que os trens começam a se cruzar até o instante em que terminam o cruzamento é de c) 36 s.
Movimento relativo entre dois corpos
No movimento relativo é importante colocar os sinais nas velocidades e nos deslocamentos para encontrar o resultado correto. Sendo assim temos que os trens correm em velocidades opostas, então a velocidade de um deles possui sinal oposto.
Portanto:
Vᵃ = 18km/h
Vᵇ = -27km/h
Distância entre os dois trens: 200m + 250 = 450m ou 0,45 Km
Velocidade relativa:
Vᵃ - Vᵇ = 18 + 27 = 45km/h - portanto essa é a velocidade com a qual os dois trens se aproxima
Lembrando agora da fórmula da velocidade:
V = Δs/Δt
Δt = Δs/V
Δt = 0,45/45
Δt = 0,01 hora,
agora para transformar de hora para segundos, basta multiplicar por 3600, portanto:
Δt = 0,01 . 3600 = 36 s
Portanto alternativa C) é a correta.
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