Question

Gente, alguém por favor poderia me responder as seguintes simplificações de expressão com fatorial e algébrica? São essas:

1) 4! + 6! - 3! =

2) 7! - 4! + 5! =

3) 8! / 12! =

4) 6! + 5! / 8!=

Answer 1

Resposta:

1) 738; 2) 5136; 3) $\frac{1}{11880}$  ;   4) 6! + $\frac{1}{336}$

Explicação passo-a-passo:

Olá!

1.

$4!+6!-3!=4\cdot 3!+6\cdot 5\cdot 4\cdot 3!-3!=3!(4+120-1)=3!(123) = \\ \\= 3\cdot 2\cdot 123 = 6\cdot 123 = 738.$

2.

$7!-4!+5! = 7\cdot 6\cdot 5\cdot 4!-4!+5\cdot 4!=4!(7\cdot 6\cdot 5 - 1+5)=\\ \\=4!(210+4)=4\cdot 3\cdot 2\cdot 1\cdot 214=24\cdot 214=5136.$

3.

$\dfrac{8!}{12!}=\dfrac{8!}{12\cdot 11\cdot 10\cdot 9\cdot 8!}=\dfrac{1}{12\cdot 11\cdot 10\cdot 9}\cdot\dfrac{8!}{8!}=\dfrac{1}{11880}\cdot 1=\dfrac{1}{11880}.$

4.

$6!+\dfrac{5!}{8!}=6!+\dfrac{5!}{8\cdot 7\cdot 6\cdot 5!}=6!+\dfrac{1}{8\cdot 7\cdot 6}\cdot\dfrac{5!}{5!}=6!+\dfrac{1}{336}\cdot 1=\\ \\\\ = 6!+\dfrac{1}{336}.$

Bons estudos!