Question

determine o valor de x, sabendo que r//s//t. Em seguida, calcule a medida dos seguimentos DE e EF.
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Answer 1

O valor de x é 2. As medidas dos segmentos DE e EF são, respectivamente, 3 e 9.

Primeiramente, observe o que diz o Teorema de Tales:

Se duas retas são transversais de um feixe de retas paralelas, então a razão entre dois segmentos quaisquer de uma delas é igual à razão entre os segmentos correspondentes da outra.

Na figura, temos duas retas transversais a três retas paralelas. Então, para calcularmos o valor de x, utilizaremos o Teorema de Tales.

Sendo assim, temos que:

AB/BC = DE/EF

2/6 = (2x - 1)/(3x + 3)

2(3x + 3) = 6(2x - 1)

6x + 6 = 12x - 6

12x - 6x = 6 + 6

6x = 12

x = 2.

O segmento DE mede 2x - 1. Logo:

DE = 2.2 - 1

DE = 4 - 1

DE = 3.

O segmento EF mede 3x + 3. Logo:

EF = 3.2 + 3

EF = 6 + 3

EF = 9.

Answer 2

resposta acima, corrigido em sala com o professor