Question

Suponha que uma borracha de 50g esteja posicionada no topo de sua cabeça enquanto você se encontra de pé e num dado instante ela cai, em queda livre, até atingir o chão. Assumindo a aceleração da gravidade média no local onde se encontra, igual a 9,8m/s2, meça a sua altura e a utilize no cálculo da estimativa da velocidade da borracha imediatamente antes de atingir o chão, a 0m, usando a conservação da energia mecânica.

Answer 1

A velocidade será de  aproximadamente 5,6 m/s, considerando uma altura de 1,60 metros.

Considerando uma pessoa com altura equivalente a 1,60 metros teremos -

h = 1,60 metros

g = 9,8 m/s²

m = 50 gramas ⇒ 0,050 kg

De acordo com o Princípio da Conservação da Energia Mecânica, sabemos que a energia mecânica inicial será igual a energia mecânica final.

No ponto mais alto (topo da cabeça) a velocidade é igual a zero, logo a energia mecânica equivale à energia potencial gravitacional.

Em(inicial) = Epg

No ponto mais baixo, a altura é igual a zero, logo a energia mecânica nesse ponto equivale à energia cinética da borracha.

Em(final) = Ec

Assim,

Epg = Ec

mgh = mV²/2

gh = V²/2

V² = 2gh

V = √2gh

V = √2(9,8)(1,6)

V = √31,36

V = 5,6 m/s