Question

1º Qual deve ser o valor do número natural N para que √540/n seja um número inteiro, o maior possível? (COM CALCULO).

2º Determine o menor número natural A de maneira que √24a seja um número natural não nulo. (COM CALCULO)

Answer 1

Resposta:

1)

fatorar 540

$\sqrt{{540\over n}} =\sqrt{{2^2.3^2.3.5\over n}} =\\ \\ \sqrt{2^2.3^2.15\over n}} =\sqrt{2^2.3^3.15\over15}} =~~~~logo~~n=15\\ \\cancelando~~15 \\ \\ \sqrt{4.9} =\sqrt{36} =6$

2)

fatorar 24

$\sqrt{24a} =\sqrt{2^2.2.3.a} =$

É preciso que fique 2² e 3² , então fica 6 que fatorando =2.3

$\sqrt{2^2.2.3.6} =\sqrt{2^2.2.3.2.3} =\sqrt{2^2.2^2.3^2} =2.2.3=12$