Question

quantas sao as soluçoes inteiras e positivas da equação x1+x2+x3+x4=20 tais que: a) x4>5? b)x3>6 e x4>5?

Answer 1

Resposta:

a)

x4> 5  ==> x4=y4+5

x1+x2+x3+x4=20

x1+x2+x3+y4+5=20

x1+x2+x3+y4=15

*****|*****|*****

(15+3)/3!15!=18*17*16/6 = 816 soluções

b)

x3>6 ==> x3=y3+6

x4>5 ==> x4=y4+5

yx1+x2+y3+y4=9

(9+3)!/(3!9! ) = 12*11*10/6 = 220 soluções