Question

Para a escolha de um júri popular formado por 21 pessoas, o juiz-presidente de uma determinada Comarca dispõe de uma listagem com nomes de trinta homens e de vinte mulheres. O número de possibilidades de formar um júri popular composto por exatamente 15 homens é

Answer 1

Resposta:

21 ---> 15 homens (dentre 30) + 6 mulheres (dentre 20) ---> C(30, 15).C(20, 6)

Answer 2

O número de possibilidades de formar um júri popular composto por exatamente 15 homens é de (30! / 15! 15!) * (30! / 6! 24!)

Combinação Simples

Para respondermos essa questão, precisamos relembrar os conceitos de combinação simples e análise combinatória.

Para calcularmos a combinação simples, utilizamos a seguinte fórmula:

• $C_{n,p}$ = n! / p! (n - p)!

Na questão foi dito:

• Júri popular = 21 pessoas
• Lista = 30 homens e 20 mulheres

A questão quer saber o número de possibilidades de formar um júri popular composto por exatamente 15 homens

Temos que:

Júri popular de 21 pessoas = 15 homens + 6 mulheres

Com isso, vamos calcular:

I) Homens = C (30, 15)

Substituindo, fica:

• = 30! / 15! (30 - 15)!
• = 30! / 15! 15!

II) Mulheres = C (30, 6)

Substituindo, fica:

• = 30! / 6! (30 - 6)!
• = 30! / 6! 24!

Ou seja:

• Júri popular = (30! / 15! 15!) * (30! / 6! 24!)

Portanto, o número de possibilidades de formar um júri popular composto por exatamente 15 homens é de (30! / 15! 15!) * (30! / 6! 24!)

Atenção! Para chegar ao resultado final, é necessário uma calculadora científica.

Aprenda mais sobre Combinação em: brainly.com.br/tarefa/32311676

#SPJ2