Question

Na figura, tem-se uma circunferência e duas de suas cordas ( AB e CD ) concorrentes no ponto M. Se as medidas são: MA = 2x + 3, MB = x + 1, MC = 2x e MD = x + 3, o valor da soma das medidas das cordas AB e CD é igual a ?

Answer 1

Resposta:

AB=13

CD=12

Explicação passo-a-passo:

$MA\times MB=MC\times MD\\ \\ (2x+3)(x+1)=2x.(x+3)\\ \\ 2x^2+2x+3x+3=2x^2+6x\\ \\\not2x^2-\not2x^2+5x-6x=-3\\ \\ -x=-3~~~~\times(-1)\\ \\ \fbox{ x=3 }$

$AB=MA+MB\\ \\ AB=2x+3+x+1\\ \\ AB=2.(3)+3+3+1\\ \\ AB=6+3+3+1\\ \\ AB=13\\ ==============\\ CD=MC+MD\\ \\ CD=2x+x+3\\ \\ CD=2.(3)+3+3\\ \\ CD=6+3+3\\ \\ CD=12$