Question

Um corpo realiza um movimento uniformemente variado segundo a equação horária s = -2t + 4t². Julgue os itens como Certo ou Errado:
a) A velocidade inicial do corpo é de -2m/s.
b) A aceleração do corpo é de 4m/s².
c) No instante t= 2s o corpo estará na posição s= 20m.

Obs: Preciso das Justificativas e equações também, por favor.​

Answer 1

Resposta: a) verdadeiro b) falso c) falso

Explicação:

Olá!

Como estamos falando da equação horária do espaço, temos a seguinte fórmula:

S = Si + Vit + at ²/2

O problema nos deu os dados:

S = -2t + 4t²

Observando e comparando as duas fórmulas nós podemos concluir que:

Si = 0

Vi = -2m/s

a = 8m/s², porque o 4 na fórmula que nos foi dada já está dividido por 2.

OU SEJA:

S = 0 + (-2)t + 8t²/2

S = -2t + 4t²  

Agora  é só responder os itens:

A) Verdadeiro, como visto anteriormente, S = 0 + (-2)t + 8t²/2.

B) Falso, a aceleração é de 8m/s².

C) Falso, porque:

se t = 2

Substituindo:

S = -2t + 4t²  

S = -2(2) + 4(2)²

S = -4 + 4.4

S = -4 + 16

S = 12m

Answer 2

Dado a função horaria da posição s(t)= -2t + 4t², concluímos que:

• A) Errado
• B) Errado
• C( Errado

Movimento retilíneo uniformemente variado

O movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV) ocorre quando um móvel apresenta aceleração constante e diferente de zero. Desse modo, a velocidade do móvel varia em função do tempo.

A função horária da posição do MRUV é dada por:

X(t) = X0 +V0.t+at²/2

Sendo:

• X(t) = posição final em função do tempo
• X0 = posição inicial
• V0 = velocidade inicial
• a    = aceleração
• t     =  tempo

A equação horária da posição do móvel é dada por:

X(t) = -2t + 4.t²

Afirmação A) Errado

A velocidade de inicial do móvel é dada pelo módulo da constante que acompanha o termo "t", ou seja, 2 m/s. O sinal negativo indica o sentido do movimento em relação a posição inicial, o mesmo é classificado como um movimento retrógrado em função do sinal.

OBS.: não existe velocidade negativa, o sinal indica o sentido do movimento (progressivo > 0 e retrógrado <0).

Afirmação B) Errado

Para determinar a aceleração escalar do móvel, devemos igualar o termo "4.t²" a "at²/2":

at²/2 = 4.t²  ⇒ a/2 = 4 ⇒ a = 2. 4 ∴ a = 8 m/s²

A aceleração escalar do móvel é igual a 8 m/s².

Afirmação C) Errado

Substituindo t igual a 2 segundos na equação horária da posição do móvel temos:

X(2) = -2.2 + 4.(2)² ⇒ X(2) = -4 + 4.4 ⇒  X(2) = -4 + 16 ∴ X(2) = 12 metros

No instante t igual a 2 segundos o móvel estará na posição 12 metros.

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