Question

(AFA 1988) Considere o polinômio p(x) = ax2 + bx + c, satisfazendo as condições a < 0, c < 0 e p(1) > 0. Se as suas raízes forem reais, então elas serão:
a) nulas
b) negativas
c) positivas
d) de sinais contrários
Resposta: C

Answer 1

Resposta:

p(x)=ax²+bx+c

P(1)=a+b+c >0    ..a<0 ,c < 0  ==> b>0  ...o delta > 0 , teremos duas raízes Reais diferentes.

soma das raízes=-b/2a> 0  

numerador será negativo e denominador também negativo

....x'+x''>0 ... x' ou x'' > 0  , pelo menos uma é positiva

produto das raízes =c/a >0 , c e a são negativos...x'*x''>0 ... para ser  > 0 ...x' e x'' tem que ser < 0  ou > 0 , como sabemos que pelo menos uma é positiva, a outra também é positiva...as duas são positivas

Letra C