Question

Para que os pares (m-1,2), (3,5) e (4,7) representem 3 pontos que estão na mesma linha reta é necessário que o valor de M seja igual a:
a) 1/2
b) 3/2
c) 5/7
d) 7/2
e) 9/2
Alguém pode me explicar o pq da resposta ser C?

Answer 1

Olá!

Para que esses três pontos estejam alinhados, eles devem verificar a seguinte condição:

$\left| \begin{array}{ccc} m - 1 & 2 & 1 \\ 3 & 5 & 1\\ 4& 7& 1\end{array} \right| = 0$

Calculando o determinante, temos:

$5(m - 1) + 8 + 21 - 20 - 6 - 7(m - 1) = 0 \\ 5m - 5 + 9 - 6 - 7m + 7 = 0 \\ - 2m + 5 = 0 \\ 2m = 5 \\ m = \frac{5}{2}$