Question

Equação do segundo grau

x²-16=0

x²-4×+4=0

Analise as soluções encontradas para as equações dadas e assinale a opção correta;

a) as duas equações possuem solução no conjunto do numeros inteiros
b) nenhuma das duas equações possuem solução no conjunto dos numeros racionais
c) nenhuma das equações possui solução no conjunto dos numeros reais
d) apenas uma das equações pode ser resolvida no conjunto dos numeros reais
e) as duas equações só tem solução no conjunto dos numeros complexos

Answer 1

Olá!

Vamos resolver as duas equações:

${x }^{2} - 16 = 0 \\ {x}^{2} = 16 \\ \sqrt{ {x}^{2} } = \sqrt{16} \\ |x| = 4 \\ x = \pm4$

Logo, o conjunto solução da primeira equação é S = {-4, 4}.

${x}^{2} - 4x + 4 = 0 \\ {(x - 2)}^{2} = 0 \\ x - 2 = 0 \\ x = 2$

Portanto, o conjunto solução da segunda equação é S = {2}.

Analisando as alternativas apresentadas, vemos que somente a alternativa "a)" é a correta.