Question

Numa projecao aritmética sabe se que o quarto termo é igual a 16 e que o decimo termo é igual a 24. Qual é a soma dos 10 primeiros termos da progressão artimética?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Sbendo que an = a1 + ( n - 1)r temos

a4 = 16 >>>>  a1 + 3r = 16

a10 = 24 >>>>  a1 + 9r = 24

S10 ?

armando um  sistema de equação por adição

 a1 + 3r = 16  ( vezes  -1  para  eliminar a1   )

 a1 + 9r = 24

-------------------------

- a1  - 3r  = - 16

 a1 + 9r =     24

-----------------------------

//        6r     = 8

r = 8/6 = 4/3 ****

substiuindo r na  primeira equação dada

a1 + 3r = 16

a1 + 3 ( 4/3)  = 16

Nota >  3 ( 4/3)  = 12/3 = 4 ***

a1 + 4 = 16

a1 = 16 - 4 = 12 *****

S10 = ( a1 + a10).10/2

S10 = (   12 + 24 ).5

S10 =  36 * 5

S10 = 180 **** resposta