Question

Escreva uma equação do 2º grau que represente cada situação e, em seguida, resolva -a.

a) A terça parte de um número mais o dobro do quadrado desse número é igual a 4.

b) O quadrado da metade de um número mais os quádruplo desse número é igual a 9.

me ajudem nos cálculo por favooor

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

a)x/3 + 2(x)² = 4

x/3 + 2x² = 4

m.m.c = 3

x/3 + 6x²/3 = 12/3 eliminando o denominador

x + 6x² = 12

6x² + x - 12 = 0

Δ = b² - 4.a.c

Δ = 1² - 4 . 6 . -12

Δ = 1 + 288

Δ = 289 ⇒ √ 289 = 17

x = - b + ou - 17 / 2.6

x´= -1 + 17 / 12

x´= 16/12 simplificando por 4 = 4/3

x´´ = -1 - 17 / 12

x´´ = -18/12 simplificando por 6 = -3/4

S = {-3/4 ; 4/3 }

b)(x/2)² + 4x = 9

x²/4 + 4x = 9

x²/4 + 4x - 9 = 0

m.m.c = 4

x²/4 + 16x/4 - 36/4 = 0(eliminando o denominador)

x² + 16 x - 36 = 0

Δ = b² - 4.a.c

Δ = 16² - 4 . 1 . 36

Δ =  256 - 144

Δ = 112 ⇒√112 ⇒ √2².2² . 7 ⇒ 2.2√7 ⇒ 4√7

x = - b + ou - 4√7 / 2

x´= -16 + 4√7 / 2 simplificando por 2

x´= -8 + 2√7

x´´ = -16 - 4√7 simplificando por 2

x´´ = -8 - 2√7

S = {-8 + 2√7 ; -8 - 2√7 }