Question

Seja uma transformação linear T definida de R² em R² tal que T((x,y)) = ( 5x – y , x – 4y). Para exemplificar qual a imagem do vetor u = ( 3, 2) nessa transformação; Carlos substituiu as coordenadas de “u” na própria transformação obtendo assim a imagem de “u” . A imagem encontrada por Carlos foi o vetor:

Escolha uma:
a. ( 13, - 5)
b. (11,6)
c. ( - 8, 12)
d. ( 10, - 4)

Answer 1

Olá!

Vamos fazer o procedimento feito por Carlos:

$T((x, y)) = (5x - y, x-4y) \\T((3, 2)) = (5 \cdot 3 - 2, 3 - 4 \cdot 8) \\ T((3, 2)) = (15 - 2, 3 - 8) \\ T((3, 2)) = (13, -5)</p><p>$

Logo, a resposta é a alternativa a.