Em um vaso adiabático que contém certa massa de água a 34°C, inheta-ss 10g de vapor de água a 100°C. A temperatura de equilíbrio térmico foi de 40°C. Determinar a massa de água presente no vaso ao atingir o equilíbrio térmico.
Respostas
O calor Q cedido ou recebido por um corpo devido à variação na temperatura é dado por:
Q = m.c.Δθ
Onde "m" representa a massa do corpo, "c" representa o calor específico e "Δθ" representa a variação de temperatura.
Caso o corpo sofra mudança de estado, o calor envolvido na mudança de estado é dado por:
Q = m.L
Onde "m" é novamente a massa do corpo e "L" é o calor latente.
Vamos chamar de Q1 referente à massa de água e de Q2 o calor referente ao vapor de água injetado.
Montando o balanço de energia no vaso adiabático, temos:
Q1 + Q2 = 0
Como a temperatura de equilíbrio é 40 °C, podemos observar que a massa de água sofreu um leve aumento de temperatura de 34° C até 40 °C sem ocorrer qualquer mudança de estado. Por outro lado, o vapor de água, ao ser resfriado de 100 °C para 40 °C, passou do estado gasoso para o estado líquido.
Considerando que o calor específico da água vale c = 1 cal/(g.°C) e que o calor latente de condensação da água vale -540 cal/g, o calor Q1 referente à massa de água que já estava presente no vaso será:
Q1 = m1.1.(40 - 34)
E o calor Q2 referente ao vapor de água injetado será:
Q2 = m2.L + m2.c.Δθ
Q2 = 10.(-540) + 10.1.(40 - 100)
Aplicando o balanço de energia:
Q1 + Q2 = 0
m1.1.(40 - 34) + 10.(-540) + 10.1.(40 - 100) = 0
6m1 - 5400 - 600 = 0
6m1 - 6000 = 0
6m1 = 6000
m1 = 6000/6
m1 = 1000 g
A massa de água presente no vaso ao atingir o equilíbrio térmico será a soma da massa da água que estava presente inicialmente no vaso com a massa da água resultante da condensação do vapor.
Logo, essa massa será 1000 + 10 = 1010 g.
Espero ter ajudado.