Question

Determine se os pontos A ( 1, 6), B ( 1, 1 ) e C ( 1, 5 ) são internos, externos ou pertencentes à circunferência de equação reduzida: ( x + 3 )² + ( y - 2 )² = 25

Answer 1

Resposta:

Para o ponto A(1,6) temos x=1 e y=6. Substitua estes valores na equação da esquerda da circunferência:

$(x+3)^{2} +(y-2)^{2} =(1+3)^{2} +(6-2)^{2} =4^{2} +4^2=32$

Compare com o número a direita da equação da circunferência.

32 > 25

Se o quadrado do raio tem 25 e o ponto A tem 32 esse ponto é externo a circunferência.

Para o ponto B(1,1) temos x=1 e y=1. Substitua estes valores na equação da esquerda da circunferência:

$(x+3)^{2} +(y-2)^{2} =(1+3)^{2} +(1-2)^{2} =4^{2} +1=17$

Compare com o número a direita da equação da circunferência.

17 < 25

Se o quadrado do raio tem 25 e o ponto B tem 17 esse ponto é interno a circunferência.

Para o ponto C(1,5) temos x=1 e y=5. Substitua estes valores na equação da esquerda da circunferência:

$(x+3)^{2} +(y-2)^{2} =(1+3)^{2} +(5-2)^{2} =4^{2} +3^2=25$

Compare com o número a direita da equação da circunferência.

25 = 25

Se o quadrado do raio tem 25 e o ponto C tem 25 esse ponto pertence a circunferência.