Question

Determine os valores de tg x, sec x, cossec x e cotg x para sen x = 0,95

Answer 1

Temos sen x = 0,95 = 95/100 = 19/20.

Da relação fundamental da trigonometria, temos:

sen²x + cos²x = 1

Logo:

(19/20)² + cos²x = 1

384/400 + cos²x = 1

cos²x = 1 - 384/400

cos²x = 400/400 - 384/400

cos²x = 16/400

cos²x = 1/25

cos x = √(1/25)

cos x = 1/5

Sabemos que tg x = sen x/cos x. Portanto:

tg x = (19/20)/(1/5)

tg x = 5*19/20

tg x = 95/20

tg x = 19/4

Sabemos também que:

sec x = 1/cos x

cossec x = 1/sen x

cotg x = 1/tg x

Logo:

sec x = 1/cos x

sec x = 1/(1/5)

sec x = 5

cossec x = 1/sen x

cossec x = 1/(19/20)

cossec x = 20/19

cotg x = 1/tg x

cotg x = 1/(19/4)

cotg x = 4/19

Espero ter ajudado.