Question

o quadrado do número que representa em anos a idade do meu irmão menos o dobro desse número é igual a 5 vezes o número aumentado de 8

_vc pode me ajudar eu precisa da conta dela _​

Answer 1

Seja "x" a idade do irmão, temos:

$\rightarrow~O~quadrado~da~idade~do~irmao:~\boxed{x^2}\\\\\rightarrow~"...menos~o~dobro~desse~numero":~\boxed{x^2-2x}\\\\\rightarrow~"...\acute{e}~igual~a~5~vezes~o~numero~aumentado~de~8":~\boxed{x^2-2x~=~5.x+8}$

Resolvendo a equação, temos:

$x^2-2x~=~5.x+8\\\\\\x^2-2x-5x-8~=~0\\\\\\x^2-7x-8~=~0\\\\\\Aplicando~Bhaskara\\\\\\\Delta~=~(-7)^2-4.1.(-8)~=~49+32~=~\boxed{81}\\\\\\x'~=~\frac{7+\sqrt{81}}{2~.~1}~=~\frac{7+9}{2}~=~\frac{16}{2}~=~\boxed{8}\\\\\\x''~=~\frac{7-\sqrt{81}}{2~.~1}~=~\frac{7-9}{2}~=~\frac{-2}{2}~=~\boxed{-1}$

Temos duas possibilidades para a idade, x' e x''. Note, no entanto, que uma idade, obviamente, não pode ser negativa, logo x''=-1 deverá ser descartado.

Temos, então, que a idade do irmão é 8 anos.