Question

Uma partícula de carga q = 5,6 μC desloca-se em uma região com campo magnético uniforme B = -3,3mT ĵ  com velocidade v = -8,1 km/s î + 3,0 km/s ĵ. Sabendo-se que a força magnética é dada pela equação 

F = q (v x B),

em que v x B representa o produto vetorial dos vetores velocidade e campo magnético, calcule o módulo de F (multiplique sua resposta por 106).

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Answer 1

O Modulo de F é $\vec{F}=(1,49.10^{-7})\vec{k}$ N.

Explicação:

Então temos que encontrar o modulo da força magnetico devido a uma particula em movimento, o que se da por:

F = q ( v x B)

Então primeiramente vamos encontrar nosso V x B:

$\left[\begin{array}{ccc}i&j&k\\-8,1&3&0\\0&-3,3&0\end{array}\right]$

Esta é a matrize do produto vetorial, onde o produto em si é a determinante dela. É facil ver pela matriz que o determinante dela vai dar zero em quase todas as direções menos em k, onde ela fica:

$(\vec{V}x\vec{B})=26,73\vec{k}$ N/C

Então agora basta multiplicarmos pela carga:

$\vec{F}=q.(\vec{V}x\vec{B})=(5,6.10^{-9}).26,73\vec{k}$

$\vec{F}=(1,49.10^{-7})\vec{k}$ N