Question

A figura mostra uma bola de ferro suspensa por corda de massa desprezível presa em um cilindro tem uma altura de 6,0 cm, uma área das bases de 12,0 cm2, uma massa específica de 0,30 g/cm3 e 2,0 cm de sua altura estão acima da superfície da água. Qual é o raio da bola de ferro?

Answer 1

O raio da bola é de 9,7 mm.

Como o sistema está em equilíbrio, podemos afirmar que o empuxo exercido sobre a boia e a esfera será equivalente ao peso da boia e ao peso da esfera.

Eb + Ee = Pb + Pe

O empuxo pode ser calculado por meio da seguinte equação-

E = dfluido . Vdeslocado . g

df. Vdb.g + df.Ve.g = mb.g + me.g

A massa pode ser calculada em função da densidade e do volume -

m = d.V

df. Vdb.g + df.Ve.g = db.Vb.g + de.Ve.g

1. Vdb.g + 1.Ve.g = db.Vb.g + de.Ve.g

Vdb + Ve = db.Vb + de.Ve

• Vdb = 4 x 12 = 48 cm³

• Vb = 6 x 12 = 72 cm³
• Ve = 4/3πR³
• db = 0,3 g/cm³
• de = 7,9 g/cm³

Substituindo os valores-

Vdb + Ve = db.Vb + de.Ve

48 + Ve = 0,3(72) + 7,9(Ve)

48 + 4/3πR³ = 0,3(72) + 7,9(4/3πR³)

R ≅ 0,97 cm

R≅ 9,7 mm