(Prova de Teoremas) Prove que se n é ímpar então 9n + 5 é impar.

Eu tentei fazer essa questão mas não consegui, dá pra provar direto ou só usando a equivalência do se então?
Obrigada desde já!

dougOcara: Consegui provar que 9n+5 sempre será par....kkkk....está correto o enunciado?

Caiume: sim, está kk

Caiume: mas fiquei interessada

Caiume: como você conseguiu provar que será par?

Respostas

respondido por: Zadie

Olá!

Se n é ímpar, então existe $k \in \mathbb{Z}$ tal que n = 2k + 1.

Daí,

$9n + 5 = 9(2k + 1) + 5 = 18k + 9 + 5 = \\ = 18k + 14 = 2(9k + 7)$

Como $k \in \mathbb{Z}$ , então $(9k+7) \in \mathbb{Z}.$

Dessa forma, se m = 9k + 7, então podemos escrever: $9n +5 = 2m.$

Ou seja, 9n + 5 é par.

Caiume: Muito Obrigada, Luana.

Zadie: Por nada :)

Zadie: Só uma pergunta

Zadie: O teorema diz que é ímpar mesmo?

Zadie: É que não tem como 9n + 5 ser impar

Caiume: Sim, o teorema diz isso mesmo. Acredito que deva ser algum erro de elaboração da questão mesmo.

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(Prova de Teoremas) Prove que se n é ímpar então 9n + 5 é impar. Eu tentei fazer essa questão mas não consegui, dá pra provar direto ou só usando a equivalência do se então?Obrigada desde já!​

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(Prova de Teoremas) Prove que se n é ímpar então 9n + 5 é impar.

Eu tentei fazer essa questão mas não consegui, dá pra provar direto ou só usando a equivalência do se então?
Obrigada desde já!