Question

A Figura acima ilustra um raio monocromático que se propaga no ar e incide sobre uma lâmina de faces paralelas, delgada e de espessura d com ângulo de incidência igual a 60°. O raio sofre refração, se propaga no interior da lâmina e, em seguida, volta a se propagar no ar.Se o índice de refração do ar é 1, então o índice de refração do material da lâmina é:
a)√3
b)√2/2
c)√6
d)√6/2
e)√6/3

Answer 1

O índice de refração do material da lâmina é √6/2.

Observando a figura, temos que a espessura da lâmina equivale à distância do ponto em que o raio atinge a face final da lâmina e a normal. Temos assim, um triângulo retângulo isósceles e podemos afirmar que o ângulo de refração é de 45°.

De acordo com a Lei de Snell-Descartes existe uma relação entre o indice de refração dos meios e os senos dos ângulos de incidência e refração.  Essa relação está expressa abaixo -

n1 . sen i = nr . sen r

Onde,

ni = índice de refração do meio onde está imersa a lâmina

nr =  índice de refração do material que constitui a lâmina

Assim,

1. sen60° = n2. sen45°

√3/2 = √2/2. n2

n2 = √3/2 .2/√2

n2 = √3/√2

n2 = √3. √2/2

n2 = √6/2