• Matéria: Matemática
  • Autor: Lety0814
  • Perguntado 7 anos atrás

O resultado de log²x - log x²= 0 é:
a)-1
b)1
c)20
d)100
e)101


Anônimo: log²(x) - log(x)² = 0
Anônimo: log²(x) - 2log(x) = 0
Anônimo: log(x)[log(x) - 2] = 0
Anônimo: log(x) = 0 => x = 1
Anônimo: log(x) - 2 = 0 => log(x) = log(10)² => x = 10² = 100
Anônimo: Eu encontrei duas soluções
Anônimo: x = 1 ou x = 100
Anônimo: Pois o logaritmo da unidade em qualquer base é igual a 0 (zero)
Anônimo: A única condição de existência para o logaritmo é x > 0 (logaritmando deve ser positivo)
Anônimo: S = {1, 100}

Respostas

respondido por: juanbomfim22
3

Reescrevendo a expressão:

[Passe o expoente do x^2 para frente do logaritmo]

(logx)^2 - 2.(logx) = 0

Chame logx de uma letra qualquer

logx = y

Reescreva:

y^2-2y=0

Resolva a equação do 2 grau.

y.(y-2)=0

y=0 ou

y-2=0

y=2

O valor de logx será 0 ou 2

logx = 0 -> x = 1

log x = 2 -> x = 100

Resposta: Letra D) 100 ou B) 1


Lety0814: Não entendi a última parte,pq já deu 100?
juanbomfim22: logx é log de x na base 10 = 2 <=> 10^2 = x >> x = 100
Anônimo: Ótima resposta!
Anônimo: Juan, se log(x) = 0 => log(x) = log(1) => x = 1
Anônimo: Num é isso?
juanbomfim22: Sim! Eu fiquei confuso, a questão entao teria 2 solucoes (b e d) optei pela d) sem razao aparente
juanbomfim22: vou por as 2 mesmo, não tem sentido eu desconsiderar uma
juanbomfim22: obg por avisar :)!!
Anônimo: Tem razão Juan
Anônimo: Por nada!
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