O resultado de log²x - log x²= 0 é:
a)-1
b)1
c)20
d)100
e)101
Anônimo:
log²(x) - log(x)² = 0
log²(x) - 2log(x) = 0
log(x)[log(x) - 2] = 0
log(x) = 0 => x = 1
log(x) - 2 = 0 => log(x) = log(10)² => x = 10² = 100
Eu encontrei duas soluções
x = 1 ou x = 100
Pois o logaritmo da unidade em qualquer base é igual a 0 (zero)
A única condição de existência para o logaritmo é x > 0 (logaritmando deve ser positivo)
S = {1, 100}
Respostas
respondido por:
3
Reescrevendo a expressão:
[Passe o expoente do x^2 para frente do logaritmo]
(logx)^2 - 2.(logx) = 0
Chame logx de uma letra qualquer
logx = y
Reescreva:
y^2-2y=0
Resolva a equação do 2 grau.
y.(y-2)=0
y=0 ou
y-2=0
y=2
O valor de logx será 0 ou 2
logx = 0 -> x = 1
log x = 2 -> x = 100
Resposta: Letra D) 100 ou B) 1
Não entendi a última parte,pq já deu 100?
logx é log de x na base 10 = 2 <=> 10^2 = x >> x = 100
Ótima resposta!
Juan, se log(x) = 0 => log(x) = log(1) => x = 1
Num é isso?
Sim! Eu fiquei confuso, a questão entao teria 2 solucoes (b e d) optei pela d) sem razao aparente
vou por as 2 mesmo, não tem sentido eu desconsiderar uma
obg por avisar :)!!
Tem razão Juan
Por nada!
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