Question

(UFMT) Um professor de Matemática, desejando verificar a capacidade de entendimento e interpretação da linguagem matemática de seus alunos, propôs a seguinte questão: “Admitindo que uma potência de base 10 com expoente 0,3 é igual a 2 e que uma potência de base 10 com expoente 0,48 é igual a 3, a que expoente deve-se elevar o número 3 para obter o número 12?” Nessas condições, os alunos que interpretaram e resolveram corretamente essa questão responderam:

Answer 1

Resposta:

Para obter o número 12 devemos elevar 0 3 a 10^1,08

Explicação passo-a-passo:

10^0,3 = 2

10^0,48 = 3

3^? = 12》》》 decompondo o 12 em fatores primos, temos:

12 / 2

6 / 2

3 / 3

Então temos: 》》》》 3^? = 12

3^? = 2 . 2 . 3

3^? = 10^0,3 . 10^0,3 . 10^0,48 》》》 na multiplicação de potências de mesma base, conservam os a base e somamos os expoentes. Então temos:

3^? = 10^0,3 + 0,3 + 0,48

3^? = 10^1,08

Answer 2

Resposta:

A resposta correta é 2,25

${3}^{x} = 12 \\ {3}^{x } = {2}^{2} \times 3 \\ {3}^{x} = {10}^{0.6} \times {10}^{0.48} \\ {10}^{0.48x} = {10}^{1.08} \\ 0.48x = 1.08 \\ x = 1.08 \div 0.48 \\ x = 2.25$