Question

A expressão raiz decima de (2/5)elevado a -20 pode ser escrita na forma:

a)5/2

b)25/2

c)4/25

d)2/5

e)25/4

por favor exijo explicação

Answer 1

$\sqrt[10]({ \frac{2}{5}) {}^{ - 20} } = \\ \\ \sqrt[10]{ ({ \frac{5}{2}) }^{20} } = \\ \\ = \sqrt[10 \div 5]{ ({ \frac{5}{2}) }^{20 \div 5} } \\ \\ \sqrt{ {( \frac{5}{2}) }^{4} } = \\ \\ \sqrt{ \frac{625}{16} } = \\ \\ \frac{ \sqrt{625} }{ \sqrt{16} } = \frac{25}{4}$

Resposta : e)

*Quando o expoente é negativo devemos inverter a base para o expoente ficar positivo,assim o 2/5 passou a ser 5/2 e o expoente que era -20 passou a ser +20

*Simplifiquei o cálculo da raiz dividindo o índice (10) e o expoente do radicando (20) por um mesmo valor,que no caso foi o 5,ficando assim raiz quadrada de 5^4 dividido pela raiz quadrada de 2^4, o que resultou na raiz quadrada de 625/16 ,que teve como resultado 25/4

Espero ter ajudado!!

Boa sorte ♧♧

Bons estudos♡♡