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Olá!
Vamos provar que 0,999... = 1.
Seja x = 0,999...
Multiplicando por 10, temos:
Outra demonstração:
Sabemos que
Assim, multiplicando ambos os membros por 3, temos:
Existem muitas outras demonstrações para a sentença 0, 999... = 1.
Assim, como a fração de uma dízima periódica é aquela que gera a dízima, então podemos concluir que qualquer fração que resulte 1 gera a dízima 0,999...
Vamos provar que 0,999... = 1.
Seja x = 0,999...
Multiplicando por 10, temos:
Outra demonstração:
Sabemos que
Assim, multiplicando ambos os membros por 3, temos:
Existem muitas outras demonstrações para a sentença 0, 999... = 1.
Assim, como a fração de uma dízima periódica é aquela que gera a dízima, então podemos concluir que qualquer fração que resulte 1 gera a dízima 0,999...
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